找到有效練習的方式

這篇讓我們來談談有效練習，當然，不同的科目做法會不盡相同，但這系列主要是寫給工程師的，因此在這邊就讓我僅聚焦在數學、物理、程式設計這種很偏向邏輯思考的領域，要怎樣才能有效的建立心智表徵。

大家學生時代有沒有一直聽老師說數學要理解，不是用背的。

其實所謂的理解，也可以想成是要你建立自己的心智表徵。今天先讓我用個人經驗來給個例子，明天再帶大家看相同概念的學習理論跟工具。

我高中時物理成績一直遠好於其他科目，因此大學也理所當然的選定台大物理系做為第一志願。到了大三大四，我才發現自己似乎也沒什麼特別的物理天份，高中能學得特別好，單純是誤打誤撞的掌握了一個正確的學習模式，現在就讓我來分享這個方法。

小時候自知記憶力很差的我，聽到一個新概念或解題方式不出三天一定忘掉（隨著年紀變大，現在可能只剩 30 分鐘)，但只要做過以下流程，就記的起來，而且很久都不會忘。

看到一個新概念，先想辦法用自己的邏輯去重新解釋一遍，接著要拿許多題目去反覆確認，如果我的解釋套用到題目上失敗，就要回去重想，直到找到一個可以通過眾多挑戰仍然正確無誤的解釋，我才會放心離開。

而這個所謂我自己找到的解釋方式很重要，一定得是自己一步一腳印建立出來的我才會記得。若是聽別人的解釋，不管有多厲害、多精彩、聽到的當下多有體悟，他仍然只會在短期記憶中暫時停留，不久後就會被我遺忘。而這整套思索創建的流程，其實就是一個建立內在心智表徵的絕佳方式。

當然很多基礎解釋還是得來自課本，但你可以自由組合去尋找新的解釋，例如課本跟你說 A 會造成 B，C 會影響 D，那我就會去試著延伸，假如這樣說是對的，我現在讓 A 跟 C 以某個狀況組合，應該會讓 B 與 D 呈現某種結果。而這時候就是關鍵，有了這個想法，去找類似的題目（甚至自創）計算一次，並想辦法驗證答案（也可以問老師）。一但答案正確，代表我重新用自己的方式理解了一次 A->B 和 C->D 兩個概念，而不只是背課本的解釋而已。

雖然重複聽一個觀念很多次，我也有辦法一時好似背起來，但差別在於，透過自己思索出來的解釋，整個思考脈絡也都會記得，而不只得到一個結果，而脈絡本身也是極有價值的知識，可以幫助你更快速的建立其他相關知識。若只是背下別人的解釋，很容易題目稍改一下就不會做了。

極端一點說，對於我覺得有機會自己想出來的東西，我會很排斥看到解答，因為看了就會有先入為主的想法，像被劇透一樣，反而成了思路的阻礙。假如真的不小心看了，我會故意先放著不理他好幾天，之後再回去重寫，這時候通常忘得差不多，又可以靠自己重新打造自己的思維脈落。

而這個習慣後來也被我帶到轉職為軟體工程師的過程中，做法其實也是一樣的，每當學習到一個新的技巧，最重要的第一件事情，一定是先找個題目來實做一次看看。例如首次學到迴圈的概念，我就會去想這東西能做什麼，例如有沒有可能弄個 99 乘法表出來？接著當你又學到了陣列，那就會去想著如何透過結合這兩者，玩出新的花樣，例如找出學生成績的平均與每個人的標準差。

到了後來更進階一些，例如學到一個 network request & response 的新概念，一定也是開個網頁，想出幾個功能實作玩玩看。或是聽到一個 SQL query 效能調整的概念，就造一個情境實驗看看結果如何。

或許有些人覺得這些聽起來很基本，但其實隨著知識成長，問題的難度也不斷上升，往往想一個案例做一次驗證的過程會越來越困難，很多時候就會產生惰性，覺得啊我好像聽懂了啦，但實驗一次好麻煩喔，應該不需要吧？我自己也發生過很多次這樣的時刻，但往往就是這樣姑且的心態，未來有一天就會突然踩坑，發現怎麼跟我想的都不一樣！事情原來一直都不是這樣！

當這種這種錯誤又模糊的概念逐漸累積的時候，往往會是一個隱形的炸彈，就如堆積 Lagacy Code 一般，當下可能看似沒問題，但其實一直潛伏在你的知識體系中，直到有一天給你帶來麻煩。而這麻煩最終會體現在兩方面。

1. 不夠扎實的知識，累積再多也只能一直讓你停留在表層，無法走的更深入。
2. 微小但錯誤的知識不斷累積，會把你的觀念帶偏，導致未來又下意識的用著錯誤的東西當作基礎去認識新概念，然後一路錯下去。

所以我以前常跟學生說：任何你沒有完全搞清楚就輕易放過的東西，都會在未來的某一天又跑回來找你

而這些問題的解決方式其實很簡單，就是堅持有效的練習：建立想法，實際驗證，錯誤反饋修正。只要你能把這幾件事做扎實，每次都這樣做，然後習慣不斷地問自己我真的懂了嗎？我真的想清楚了嗎？還有什麼是可以嘗試的？久而久之累積下來，你就會發現比以前的自己厲害了很多，看事情清澈透明了很多，而背後原因，就是你的心智表徵被良好的建立起來了，成為你未來的助力，讓你朝著心目中的高手又踏踏實實的更近了一步。